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viernes, 6 de noviembre de 2015

Más gráficas insinuantes o insinuosas y el fracaso escolar

Un clásico de ayer y hoy en esta página son las gráficas que insinúan cosas que no son, aunque no mientan claramente solo falten al respeto por la verdad pero de una forma suave. Son una herramienta muy empleada por algunas personas de ciertas empresas y partidos. En  este caso nos referimos a este tuit del PP sobre el abandono escolar.


El famoso abandono escolar temprano que ahora tanto nos preocupa se refiere al porcentaje de personas de entre 18 y 24 años que no han cursado estudios post-obligatorios (bachillerato o FP de grado medio) conformándose, por gusto o por necesidad, con el título de la ESO. Aunque en España se mezcla con el concepto de fracaso escolar que añade las personas que no han finalizado la ESO abandonándola en 2º de la ESO.

Como ya se ha dicho aquí en muchas ocasiones la gráfica puede ser correcta, si lo son los datos estadísticos en los que se basa, pero lo que insinúa es que el problema ya ha desaparecido produciéndose un descenso milagroso en los últimos 4 años. Pero en realidad lo único que se ha hecho ha sido colocar el eje horizontal a altura 20, en lugar de ponerlo a altura 0. ¡Qué feo! Aunque seguro que ha sido un despiste sin mala intención.

Por otro lado, según dice este artículo Méndez de Vigo atribuye a la LOMCE y la FP la bajada de seis puntos del abandono escolar en cuatro años, hasta el 20,3% lo que convertiría a la LOMCE no en una buena ley educativa, sino en una ley extraordinaria hasta extremos inimaginables resolviendo un problema grave años antes de entrar en vigor.

¿Por qué? Pues porque la LOMCE ha empezado a funcionar este año en 1º y 3º de la ESO y la FP básica ha sido este curso 2015-16 el primero en el que se puede seguir en los institutos que la ofrecen. Es verdad que la LOMCE empezó a aplicarse el curso pasado en algunos cursos de primaria (los impares) pero incluso así ya habría fomentado el descenso del fracaso escolar con, al menos, 2 años de adelanto.


Por otro lado, el descenso del abandono escolar lleva varios años produciéndose curiosamente con gran intensidad, sobre todo en las comunidades autónomas que en su momento pudieron disfrutar más y mejor la maravillosa burbuja inmobiliaria. Algo de esto cuentan en el articulo Abandono educativo, origen social y crisis económica.

Aquí otra gráfica de años anteriores.



Como decían en aquella serie "Tengan mucho cuidado ahí fuera".


Otros enlaces relacionados:

El increíble gráfico menguante del PP - Eldiario.es

El abandono escolar temprano baja del 18,3 por ciento al 16 en la Comunidad de Madrid

El abandono escolar prematuro baja al 22,3 por ciento (2014)


El abandono escolar temprano en mujeres baja al 16,1 y se acerca al objetivo de España para 2020 del 15






miércoles, 4 de noviembre de 2015

Coincidencia sorprendente de cumpleaños

Hola de nuevo. Siento el gigantesco lapsus que se ha producido desde la última publicación, pero la vida es muy complicada y esta llena de coincidencias sorprendentes.

¿O no tan sorprendentes? Un ejemplo es un problema básico de probabilidad (la parte de las matemáticas que mejor explica o desmitifica las coincidencias):  
el problema del cumpleaños.

Su enunciado podría ser este: ¿Cuál es la probabilidad de que, al menos, dos personas en una reunión de 23 personas coincidan en la fecha de su cumpleaños?

¿Cuántas veces creéis que puede ocurrir? ¿ 5 veces de cada 100 (P = 5% = 0,05) que juntéis un grupo de 20 personas? ¿10 veces de cada 100 (P = 10% = 0,1)? ¿O incluso, 30 de cada 100 (P = 30% = 0,3)?


En lugar de complicarnos la vida con conjeturas arriesgadas, calculemos

Que haya al menos dos personas con cumpleaños coincidentes quiere decir que me vale con que haya dos, pero también vale si hay tres o cuatro o veintitrés. Y habría que calcular la probabilidad de que suceda cada una de estas cosas por separado y después sumarlo todo. Parece un poco complicado.

Por suerte, hay otro camino que pasa por calcular justo lo contrario, es decir, la probabilidad de que nadie tenga el cumpleaños el mismo día.Y esto es muy fácil de calcular.

Si tuviéramos dos personas la primera tendría para elegir 365 días de los 365 días del año, pero la segunda solo tendría 364 días de los 365 días del año si no queremos que coincidan los cumpleaños el mismo día. Por tanto, para dos personas la probabilidad de que una persona tenga su cumpleaños un día cualquiera Y la otra persona tenga su cumpleaños un día cualquiera distinto al de la primera persona es:

  P = 365 365 · 364 365 = 0,997260274 P = 365 over 365 · 364 over 365

Siguiendo la misma lógica es fácil calcular la probabilidad de que en un grupo de 23 personas no haya ninguna coincidencia:
 

P = 365 365 · 364 365 · 363 365 · · · 365 22 365 = 0,4927027657 0,49

 P = 365 over 365· 364 over 365· 363 over 365 ··· {365-22} over 365 = 0,4927027657 approx 0,49

Y esto es justo lo opuesto que queríamos calcular, así que la suma de los dos sucesos tiene que ser 1 que es la probabilidad del suceso seguro, es decir, seguro que ocurre una de las dos cosas ya que una es lo contrario de la otr. Por eso, la probabilidad de que,a l menos, dos personas tengan su cumpleaños el mismo día es:

P = 1 0,49 = 0,51 = 51 %

¡51%! Esto quiere decir de de cada 100 reuniones de este tipo habría 51 con alguna coincidencia. Un número bastante grande. De hecho es igual de probable que ocurra esta coincidencia a que tiré una moneda y salga cara.

En una próxima entrega: lo que me dijo una alumna después de explicar este problema en una clase de probabilidad de 4º de la ESO.

Eso sí que me sorprendió. Próximamente en sus monitores.
  P = 1 - 0,49 = 0,51 = 51 "%"